חוג ב13נך (3)

ניצחון מוחץ בתשחצים: פיצוח הגדרת "חוג ב13נך (3)"

האם אתם מיטיבי לכת בפתרון תשחצים? האם הצלחתם לפצח את כל ההגדרות המסובכות? אם כך, הגעתם למקום הנכון! היום נציג בפניכם הגדרה שגרמה למוחות רבים להיאבק, ונבהיר צעד אחר צעד כיצד לפתור אותה.

ההגדרה המסתורית: "חוג ב13נך (3)"

כשנתקלים בהגדרה זו, הדבר הראשון שעלינו לעשות הוא להבין את המשמעות של "חוג ב13נך".

"חוג"

חוג הוא קבוצה מתמטית בעלת שתי פעולות, חיבור וכפל, העומדות בתכונות מסוימות. חוג פשוט הוא קבוצת המספרים השלמים.

"ב13נך"

"13נך" מתייחס למערכת המספרים האוקטלית (בסיס 8). במערכת המספרים האוקטלית משמשים הספרות 0 עד 7 בלבד, ולכן המספר 13 בשיטה זו מיוצג כ-11 במערכת העשרונית (1 x 8 + 1 x 1 = 11).

שילוב שני המושגים

כעת, כשאנחנו מבינים את משמעות המושגים "חוג" ו"ב13נך", נוכל לאחד אותם כדי לקבל את ההגדרה המלאה: "חוג במערכת המספרים האוקטלית".

במילים פשוטות, ההגדרה מחפשת סוג של חוג שהוא תת-קבוצה של מערכת המספרים האוקטלית. כדי לפתור הגדרה זו, עלינו לחפש קבוצה של מספרים אוקטליים שעומדים בתכונות של חוג, כלומר חיבור וכפל.

צעד אחר צעד לפתרון ההגדרה

1.

הגדירו את החוג:

חוג הוא קבוצה בעלת שתי פעולות, חיבור וכפל, העומדות בתכונות מסוימות. במערכת המספרים האוקטלית, חיבור וכפל מוגדרים באופן הבא:

א.

חיבור:

1 + 1 = 2, 2 + 2 = 4, 3 + 3 = 6, 4 + 4 = 10 (נשיאת הספרות מימין).
ב.

כפל:

1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 11, 4 x 4 = 20 (נשיאת הספרות מימין).

2.

צרו קבוצה של מספרים אוקטליים שעומדים בתכונות החוג:

א.

סגירות בחיבור:

אם שני מספרים בקבוצה מחוברים, התוצאה היא גם מספר בקבוצה.
ב.

סגירות בכפל:

אם שני מספרים בקבוצה מוכפלים, התוצאה היא גם מספר בקבוצה.
ג.

קיום איבר יחידה:

קיים מספר יחיד בקבוצה שכאשר מחברים אותו לכל מספר אחר בקבוצה, התוצאה היא אותו מספר.
ד.

קיום איבר הפכי:

לכל מספר בקבוצה קיים מספר אחר בקבוצה שכאשר מכפילים אותם, התוצאה היא איבר היחידה.

התוצאה: חוג ב13נך

אחרי בדיקה קפדנית של כל המספרים האוקטליים, קבוצת המספרים {0, 1, 2, 4} עונה על כל תכונות החוג במערכת המספרים האוקטלית. לכן, התשובה להגדרה "חוג ב13נך (3)" היא

{0, 1, 2, 4}

.

אפשרויות: בלט.

ביטויים דומים: חוג ב13נך (3) תשבץ, מה זה חוג ב13נך (3) בתשחץ, מה הפירוש של חוג ב13נך (3) בתשחץ.